Meb Yayınları 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Çözümleri ve Cevapları Sayfa 39

17.04.2020

369

A⁺

A^-

Meb Yayınları 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Çözümleri ve Cevapları Sayfa 39

1) Aşağıdaki ifadelerden hangisi önerme değildir?

A) Merkür kızıl gezegen adıyla bilinir.
B) Türkiye yedi coğrafi bölgeye ayrılmıştır.
C) Hadi ders çalışalım.
D) 1.Dünya Savaşı İttifak Devletleri’nden birisi Alman İmparatorluğu’dur.
E) √3 bir rasyonel sayıdır.

2) Aşağıdaki önermelerden hangisinin olumsuzunun doğruluk değeri ‘‘1’’ dir?

A) Ankara Türkiye’nin başkentidir.
B) İki basamaklı 45 tane çift sayı vardır.
C) Üçgenlerin iç açıları toplamı 180 derecedir.
D) Tavşan uçan bir hayvandır.
E) Basketbol maçlarında her takım 5 oyuncu ile sahada mücadele eder.

3. p : ‘‘Fatih Sultan Mehmet İstanbul’u fethetti.’’
q : ‘‘İstanbul’un Fethi Orta Çağ’ı kapattı.”
önermeleri kullanılarak aşağıdaki denklikler oluşturulmuştur.

I. p ∧ q ≡ 1
II. (p’ ∨ q) ∧ q’ ≡ 0
III. (p ∨ q)’ ≡ 0
IV. (p ∧ q’)’ ∨ p’ ≡ 0

Yukarıdaki denkliklerden hangileri doğrudur?

A) I – III
B) II – IIl
C) I – ll – III
D) ll – III-IV
E) I- II – IV

p ≡ 1 ve q ≡ 1
I. p ∧ q ≡ 1 ise 1 ∧ 1 ≡ 1 (doğru)

II. (p’ ∨ q) ∧ q’ ≡ 0 ise
(1′ ∨ 1) ∧ 1′ ≡ 0
(0 ∨ 1) ∧ 0 ≡ 0
1 ∧ 0 ≡ 0 (Doğru)

III. (p ∨ q)’ ≡ 0 ise
(1 ∨ 1)’ ≡ 0
1′ ≡ 0
0 ≡ 0 (Doğru)

IV. (p ∧ q’)’ ∨ p’ ≡ 0
(1 ∧ 1′)’ ∨ 1′ ≡ 0
(1 ∧ 0)’ ∨ 0 ≡ 0
0′ ∨ 0 ≡ 0
1 ∨ 0 ≡ 1 olduğundan yanlış

4) (p ∨ q’) ∧ (p ∨ q) bileşik önermesinin en sade hâli aşağıdakilerden hangisidir?

A) p
B) p’
C) q
D) q’
E) 1

(p ∨ q’) ∧ (p ∨ q) ≡ p ∨ (q ∧ q’) ≡ p ∨ 0 ≡ p

5) [p ∨ (p’ ∧ q)] ∧ (p’ ∧ q’) önermesi aşağıdakilerden hangisine denktir?

A) p ∨ p’
B) 0
C) p ∧ q’
D) p
E) 1

6) p ⇒ (q ∨ r) ≡ 0 olduğuna göre (p’ ⇒ q) ⇒ (q’ ⇒ r’) önermesi aşağıdakilerden hangisine denktir?

A) p
B) q
C) q’
D) 1
E) p’

7) (p ⇒ q) ∧ (q’ ⇒ p) bileşik önermesinin en sade hâli aşağıdakilerden hangisidir?

A) p
B) q
C) 1
D) q’
E) p’

8)
p : ‘‘Beyazla siyah zıt renklerdir.’’
q : ‘‘111 sayısı bir asal sayıdır.’’
r : ‘‘Balıklar suda yaşar.’’
Önermeleri kullanılarak aşağıdaki bileşik önermelerin doğruluk değerleri bulunmuştur.

I. (p ⇒ q) ∧ r ≡ 0
II. (p ⇒ q’) ∨ r’ ≡ 0
III. (q ⇒ p) ⇒ (r ⇒ p’) ≡ 1
IV. (p ∨ q’) ⇒ (p ∧ r) ≡ 1

Yukarıdaki denkliklerden hangileri doğrudur?

A) I – III
B) I – IV
C) II – III
D) II – IV
E) I – III – IV

9) “ Toplum duyarlı olursa engellilere engel kalmaz.” önermesinin olumsuzu aşağıdakilerden hangisidir?

A) ‘‘Toplum duyarlı olmaz ise engellilere engel kalmaz.’’
B) “Toplum duyarlı olursa engellilere engel kalır.”
C) “Toplum duyarlı olmazsa engellilere engel kalır.”
D) “Toplum duyarlı olur ve engellilere engel kalır.”
E) ‘‘Toplum duyarlı olur veya engellilere engel kalmaz.”

10) Matematik öğretmeni İhsan Bey, Beyhan’ı tahtaya kaldırarak p ⇒ (q ∧ p’) önermesinin olumsuzunu en sade biçime getirmesini istiyor. Beyhan çözüm için aşağıdaki adımları izliyor.

I. [p ⇒ (q ∧ p’)]’ ≡ p’ ∨ (q ∧ p’)’
II. ≡ p’ ∨ (q’ ∨ (p’)’)
III. ≡ p’ ∨ (q’ ∨ p)
IV. ≡ (p’ ∨ p) ∨ q’
V. ≡ q’
Beyhan kaçıncı adımda hata yapmıştır?

A) I
B) II
C) III
D) IV
E) V