DOLAR 9,2195
EURO 10,7505
ALTIN 529,574
BIST 1432,8
Adana Adıyaman Afyon Ağrı Aksaray Amasya Ankara Antalya Ardahan Artvin Aydın Balıkesir Bartın Batman Bayburt Bilecik Bingöl Bitlis Bolu Burdur Bursa Çanakkale Çankırı Çorum Denizli Diyarbakır Düzce Edirne Elazığ Erzincan Erzurum Eskişehir Gaziantep Giresun Gümüşhane Hakkari Hatay Iğdır Isparta İstanbul İzmir K.Maraş Karabük Karaman Kars Kastamonu Kayseri Kırıkkale Kırklareli Kırşehir Kilis Kocaeli Konya Kütahya Malatya Manisa Mardin Mersin Muğla Muş Nevşehir Niğde Ordu Osmaniye Rize Sakarya Samsun Siirt Sinop Sivas Şanlıurfa Şırnak Tekirdağ Tokat Trabzon Tunceli Uşak Van Yalova Yozgat Zonguldak
İstanbul 18°C
Parçalı Bulutlu

Meb Yayınları 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Çözümleri ve Cevapları Sayfa 35

Meb Yayınları 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Çözümleri ve Cevapları Sayfa 35

Meb Yayınları 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Çözümleri ve Cevapları Sayfa 35
17.04.2020
262
A+
A-

Meb Yayınları 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Çözümleri ve Cevapları Sayfa 35

Her (∀) ve Bazı (∃) Niceleyicileri

İçinde en az bir değişken bulunan ve bu değişkenlere verilen değerlerle doğru ya da yanlış olduğu belirlenen önermelere açık önerme denir.

Bir açık önermeyi doğrulayan elemanların kümesine o açık önermenin doğruluk kümesi denir.

Bir a sayısı p(x) açık önermesinin doğruluk kümesinin elemanı ise p(a) ≡ 1 dir.

Bir b sayısı p(x) açık önermesinin doğruluk kümesinin elemanı değil ise
p(b) ≡ 0 dır.

Doğruluk kümesinin elemanları { } içine aralarına virgül koyularak yazılır.

Her denklem ve her eşitsizlik aynı zamanda bir açık önerme belirtir. Denklemler ve eşitsizliklerin çözüm kümeleri ise bu açık önermelerin doğruluk kümesidir.

ÖRNEK 42 :

p(x) : “x bir tam sayı, x² =9” açık önermesi için

a) Doğruluk kümesini bulunuz.
b) p(3) , p(-2) , p(0) ifadelerinin doğruluk değerlerini bulunuz.

ÇÖZÜM 42 :

a) x² =9 denklemini sağlayan 3 ve -3 tam sayıları bu açık önermenin doğruluk kümesini oluşturur. Doğruluk kümesi D olmak üzere D={-3 , 3} ile gösterilir.

b) x =3 için 3² =9 ve 9=9 olduğundan p(3) ≡ 1 olur.
x =-2 için (-2)² =4 ve 4 ≠ 9 olduğundan p(-2) ≡ 0 olur.
x =0 için 0² =0 ve 0 ≠ 9 olduğundan p(0) ≡ 0 olur.

ÖRNEK 43 : Aşağıda verilen açık önermelerin doğruluk kümelerini bulunuz.

a) p(x) : “x bir tam sayı, 5 ≤ x < 12”
b) q(x) : “x bir doğal sayı, 2 < x² < 20”
c) r(x) : “x bir pozitif tam sayı, 3x – 2 ≤ 7”
ç) s(x) : “x bir gerçek sayı, 2x + 3 . (x – 1) =7”

ÇÖZÜM 43 :

a) p(x) : “x bir tam sayı, 5 ≤ x < 12”
a) p önermesinin doğruluk kümesi, D={5, 6, 7, 8, 9, 10, 11} olur.

b) q(x) : “x bir doğal sayı, 2 < x² < 20”
b) q önermesinin doğruluk kümesi, D={2, 3, 4} olur.

c) r(x) : “x bir pozitif tam sayı, 3x – 2 ≤ 7”
c) 3x – 2 ≤ 7 ise
= 3x – 2 + 2 ≤ 7 + 2
= 3x ≤ 9
= x ≤ 3
olup r önermesinin doğruluk kümesi, D={1, 2, 3} olur.

ç) s(x) : “x bir gerçek sayı, 2x + 3 . (x – 1) =7”
ç) 2x + 3∙(x-1)=7 ise 2x + 3x – 3 =7
5x – 3 + 3 = 7 + 3
5x = 10
x = 2
olup s önermesinin doğruluk kümesi, D ={2} olur.

Meb Yayınları 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Çözümleri ve Cevapları Sayfa 35

9. Sınıf Matematik Ders Kitabı9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları9. Sınıf Matematik Ders Kitabı ÇözümleriMatematik Ders KitabıMatematik Ders Kitabı CevaplarıMatematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 35Matematik Ders Kitabı ÇözümleriMatematik Ders Kitabı Çözümleri Sayfa 35Matematik Ders Kitabı Çözümleri ve CevaplarıMatematik Ders Kitabı Sayfa 35MEB YayınlarıMEB Yayınları 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı CevaplarıMEB Yayınları 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 35MEB Yayınları 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı ÇözümleriMEB Yayınları 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Çözümleri Sayfa 35Meb Yayınları 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Çözümleri ve Cevapları Sayfa 35Sayfa 35

YORUMLAR

Henüz yorum yapılmamış. İlk yorumu yukarıdaki form aracılığıyla siz yapabilirsiniz.