Meb Yayınları 10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Çözümleri ve Cevapları Sayfa 85

Genel

08.05.2020

1.425

A⁺

A^-

Meb Yayınları 10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Çözümleri ve Cevapları Sayfa 85

ÖRNEK 8 : f : (-2,1) → R ve f(x) = 2x – 7 olduğuna göre f fonksiyonunun görüntü kümesini bulunuz.

ÇÖZÜM 8 :

x ∈ (-2,1) olduğundan -2 < x < 1 olur.
Buradan fonksiyonda verilen denklemi elde etmek için (2x) her taraf 2 ile çarpılır. -4 < 2x < 2 olur.
Her tarafa -7 eklenir yada çıkarılır. -11 < 2x – 7 < -5 elde edilir.
Buna göre f fonksiyonunun görüntü kümesi (-11,-5) olur.

ÖRNEK 9 : f : A → B , f(x) = 2x – 3 ve f(A) = (-1,3] olduğuna göre A kümesini bulunuz.

ÇÖZÜM 9 :

f(x) ∈ (-1,3] olduğundan -1 < 2x-3 ≤ 3 olur.
Buradan eşitsizliğin her bölgesine 3 eklenip her bölgesi 1/2 ile çarpılırsa;
2 < 2x ≤ 6
1 < x ≤ 3 elde edilir. Buna göre f fonksiyonunun tanım kümesi;
A = (1,3] olur.

ÖRNEK 10 : h : R → R , h(x) = 3x² + 5 fonksiyonu veriliyor. Buna göre h(5) değerini bulunuz.

ÇÖZÜM 10 :

h(5) 5 in h fonksiyonundaki görüntüsü olduğundan h fonksiyonunda x yerine 5 yazılırsa;
h(5) = 3.5² + 5
h(5) = 3.25 + 5
h(5) = 75 + 5
h(5) = 80 olur.

ÖRNEK 11 : f : R → R , f(x+3) = 2x – 4 fonksiyonu veriliyor. Buna göre f(4) değerini bulunuz.

ÇÖZÜM 11 :

4 ün f fonksiyonu altındaki görüntüsü sorulduğundan (x+3) = 4 ⇒ x = 1 olur. Bu değer f fonksiyonunda x yerine yazılırsa;
f(1+3) = 2.1 – 4
f(4) = 2-4
f(4) = -2 olur.

ÖRNEK 12 : f : R → R , f(x) = 3x+2 fonksiyonu için f(x+1) ifadesinin eşitini bulunuz.

ÇÖZÜM 12 :

x+1’in f fonksiyonundaki görüntüsü için f fonksiyonunda x yerine x+1 yazılırsa;
f(x) = 3x+2
f(x+1) = 3.(x+1) + 2
f(x+1) = 3x+3+2
f(x+1) = 3x+5 olur.