Aşağıda köşelerinde çemberler ve çemberlerin içine doğal sayıların yazıldığı beş kareden oluşmuş bir şekil vardır. Bu şekilde her bir karede köşelere denk gelen sayıların toplamı 26 olduğuna göre ifadelerinden hangileri doğrudur?

Aşağıda köşelerinde çemberler ve çemberlerin içine doğal sayıların yazıldığı beş kareden oluşmuş bir şekil vardır.

Bu şekilde her bir karede köşelere denk gelen sayıların toplamı 26 olduğuna göre;

I. e+f = 15 olmalıdır.
II. d=4 ise a=5 olmalıdır.
III. a’nın alabileceği en büyük değer 12’dir.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve III
D) II ve III
E) I, II ve III

Temel Kavramlar Soru Çözümü

Soldaki kareden yola çıkalım;
9+5+a+c = 26 olduğundan
a+c = 26 – 14
a+c = 12 olacaktır.

Sağdaki karede ise;
7+5+b+d = 26
b+d = 26 – 12
b+d = 14

Üstteki kare ise;
6+5+a+b = 26
a+b = 26 – 11
a+b = 15

Alttaki kare ise;
c+d+e+f = 26 olması gerekmektedir.

Ortadaki kare ise;
a+b+c+d = 26 olacaktır.

Yani bulduğumuz denklemler;
a+c = 12
b+d = 14
a+b = 15
c+d+e+f = 26
a+b+c+d = 26

Buna göre bakarsak eğer;
a+b = 15 ise a+b+c+d = 26 olduğundan 15+c+d = 26’dan c+d = 26-15
c+d = 11 olacaktır.

c+d = 11 ise;
c+d+e+f = 26 olduğundan;
11+e+f = 26’dan
e+f = 26-11
e+f = 15 olacaktır. Yani I. ifade doğrudur.

II. ifadeye bakalım;
d = 4 ise a = 5 olmalıdır.

a+b+c+d = 26 ifadesine göre
a+b = 15 + c + 4 ise
c = 7 olur.
a+c = 12 olduğundan;
c = 7 ise a = 5 olacaktır. II. ifade de doğrudur.

III. ifadede ise soruya odaklanalım. Soruda doğal sayı dediği için;
a+c+9+5 = 26 olduğundan 12+c+9+5 = 26 dan c = 0 olur. Yani buda doğrudur.

E seçeneği I, II ve III doğru cevaptır.

Temel Kavramlar Çözümlü Sorular

AYT, Matematik, Matematik Temel Kavramlar, Matematik Temel Kavramlar Test, Temel Kavramlar, Temel Kavramlar Çözümlü Sorular, Temel Kavramlar İle İlgili Sorular, Temel Kavramlar Soru, Temel Kavramlar Soru Çözümleri, Temel Kavramlar Soru Çözümü, Temel Kavramlar Soru Tipleri, Temel Kavramlar Soru ve Çözümleri, Temel Kavramlar Yeni Nesil Sorular, TYT, Yeni Nesil Sorular