6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Çözümleri ve Cevapları Sayfa 74 MEB Yayınları

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Çözümleri ve Cevapları Sayfa 74 MEB Yayınları

1. Deniz, okulun merdivenlerini ikişer ikişer veya üçer üçer çıkabiliyor. Okulun merdivenlerinin basamak sayısı 30’dan az ise merdivendeki basamak sayısı kaç farklı değer alabilir?

2 ve 3 için ortak çarpan basamak sayısını bulacağız :

2 katları : 2-4-6-8-10-12-14-16-18-20-22-24-26-28

3 katları : 3-6-9-12-15-18-21-24-27

Ortak Olanlar : 6-12-18-24 olduğu için 4 farklı değer olabilir.

2. Demet Hemşire 3 günde, Buket Hemşire ise 5 günde bir nöbet tutmaktadır. İki hemşire 30 gün boyunca kaçıncı günlerde birlikte nöbet tutarlar?

3 ve 5 için ortak çarpan bulacağız :

3 katları : 3-6-9-12-15-18-21-24-27-30

5 katları : 5-10-15-20-25-30

Buket ve Demet hemşire 15. ve 30. günler ortak nöbet tutabilirler.

3. 48 litrelik ve 60 litrelik tanklardaki süt karıştırılmadan eşit hacimli şişelere konmak isteniyor. Kullanılacak şişelerin hacimleri kaç litrelik olamaz?

A) 3 L
B) 4 L
C) 5 L
D) 6 L

48 ve 60 için ortak bölenler dışında kalan seçenek olamaz.

48 : 3, 4 ve 6 ‘ya tam bölünür. 5’e bölünmez.

60 : 3,4,5 ve 6’ya tam bölünür.

C seçeneği 5 litre 60 için fakat 48 için uygun değildir.

4. Uzunlukları 12 m ve 8 m olan iki ayrı kurdele eşit uzunluklarda kesilip satılmak isteniyor. Kesilen kurdelelerin uzunluklarının neler olabileceğini bulunuz.

12 ve 8’in ortak bölenleri bulacağız.

8 = 1-2-4-8
12 = 1-2-3-4-6-12

Kurdeleler 1, 2, 4 metre uzunluğunda olabilir.

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Çözümleri ve Cevapları Sayfa 74 MEB Yayınları

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Çözümleri ve Cevapları Sayfa 74 MEB Yayınları

5. Ortak katları 15, 30, 45 gibi katlanarak giden iki sayının toplamı en az kaç olur?

15-30-45 uygun sayılar = 3 ve 5 olur.

3 + 5 = 8

6. Boyutları 6 cm ve 8 cm olan dikdörtgen fayanslardan en az sayıda kullanılarak karesel bölgeler oluşturulacaktır. 50 adet fayans olduğuna göre oluşturulacak karesel bölgelerin bir kenar uzunluğunun kaçar santimetre olabileceğini bulunuz.

Bu durumda 6 ve 8 sayılarının ortak katı bulunarak karenin bir kenarının kaç cm olacağını bulabiliriz.

En az sayıda dediğine göre 6 ve 8 sayılarının en küçık ortak katını bulmalıyız.

6 sayısının katları:

6,12,18,24,30,36,42,48,54,60…

8 sayısının katları:

8,16,24,32,40,48,56,64…

Bu iki sayının en küçük ortak katı 24 sayısıdır. Yani oluşturabilecek en küçük karenin bir kenar uzunluğu 24 cm olur.

24÷6=4
24÷8=3

4.3=12

Bir kenarı 24 cm olan bir karede 12 adet fayans bulunur.Eğer en büyük kareyi bulacaksak bu 12’lik fayanslardan 50’den az en fazla ne kadar kullanılabileceğini buluruz.

12’nin katları:

12,24,36,48,60….

50’den az en fazla sayı 48 olur.

48÷12=4

7. Yarış arabalarından birincisi 12 dakikada, ikincisi 15 dakikada turu tamamlamaktadır. İkisi birlikte aynı anda ve aynı yönde tura başlarsa bir saat içinde kaçıncı dakikalarda başlangıç noktasından birlikte geçerler?

12 ve 15 için ortak noktayı bulacağız.

12 için = 12-24-36-48-60-72

15 için = 15-30-45-60-75

60. dakikada aynı anda geçerler.

8. Boyutları 200 m ve 300 m olan dikdörtgensel bölge şeklinde bir tarla, kare parsellere ayrılmak isteniyor. Oluşturulacak kare parselin kenar uzunluklarının neler olabileceğini bulunuz.

200 ve 300 için ortak bölenleri bulacağız.

200 için = 1-2-4-5-10-20-40-50-100-200

300 için = 1-2-3-5-6-10-15-20-30-50-60-100-150-300

1-2-5-10-20-50-100 metre olabilir.